Tìm Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức

Xem 38,907

Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 8: Tìm Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức mới nhất ngày 24/07/2021 trên website Zdungk.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 38,907 lượt xem.

— Bài mới hơn —

Chuyên đề nâng cao Toán lớp 8

Chuyên đề tìm GTLN, GTNN của biểu thức Toán lớp 8 được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đây là phần chuyên đề nâng cao về tìm GTLN và GTNN của biểu thức được chia làm hai mục: Lý thuyết và bài tập vận dụng. Phần lý thuyết có các bài tập ví dụ để các bạn học sinh tham khảo. Phần bài tập được sưu tầm và chọn lọc để các bạn học sinh có thể áp dụng lý thuyết phía trên vận dụng làm bài. Qua đó sẽ giúp cho các bạn học sinh luyện tập và củng cố thêm kiến thức về tìm GTLN, GTNN của biểu thức; đồng thời đây cũng là một tài liệu hay và đặc sắc để bồi dưỡng các bạn học sinh ôn thi học sinh giỏi lớp 8.

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về

I. Định nghĩa

+ Nếu với mọi ta có (a là hằng số) thì ta nói a là giá trị lớn nhất của với . Kí hiệu: max hoặc GTLN .

+ Nếu với mọi ta có (b là hằng số) thì ta nói b là giá trị nhỏ nhất của với . Kí hiệu: min hoặc GTNN .

+ Nếu với mọi ta có (a là hằng số) thì ta nói a là giá trị lớn nhất của với

Kí hiệu: max

+ Nếu với mọi ta có (b là hằng số) thì ta nói b là giá trị lớn nhất của với

Kí hiệu: max

II. Một số bất đẳng tức hay dùng 1. Bất đẳng thức Cauchy (Cô-si)

+ Với hai số không âm a, b ta có:

Dấu “=” xảy ra

+ Với n số không âm , ta có:

Dấu “=” xảy ra

+ Vài dạng cụ thể hay gặp:

2. Bất đẳng thức Bunyakovski (Bu-nhi-a-cốp-xki)

Với hai bộ n số ta có:

Dấu “=” xảy ra

Nếu thì dấu “=” xảy ra

3. Bất đẳng thức GTTĐ (giá trị tuyệt đối)

+ . Dấu “=” xảy ra

+ . Dấu “=” xảy ra

1. Dạng 1: dạng phân tích thành bình phương của tổng hiệu, đặt biến phụ Bài 1:

a, Tìm giá trị nhỏ nhất của

b, Tìm giá trị lớn nhất của

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của C = x² – 6x + 11

2. Dạng 2: dạng toán về phân thức Bài 2:

a, Tìm giá trị lớn nhất của

b, Tìm giá trị nhỏ nhất của

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

Bài 4: Với , tìm giá trị nhỏ nhất của

3. Dạng 3: dạng các biến bị ràng buộc bởi các hệ thức

Bài 5: Cho

a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A + B

4. Dạng 4: dạng chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài 6:

a, Tìm giá trị nhỏ nhất của

b, Tìm giá trị lớn nhất của

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của

d, Tìm giá trị nhỏ nhất của

— Bài cũ hơn —

Bạn đang xem bài viết Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 8: Tìm Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức trên website Zdungk.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!