Xem 38,907
Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 8: Tìm Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức mới nhất ngày 24/07/2021 trên website Zdungk.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 38,907 lượt xem.
— Bài mới hơn —
Chuyên đề nâng cao Toán lớp 8
Bài tập nâng cao: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức
Chuyên đề tìm GTLN, GTNN của biểu thức Toán lớp 8 được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Đây là phần chuyên đề nâng cao về tìm GTLN và GTNN của biểu thức được chia làm hai mục: Lý thuyết và bài tập vận dụng. Phần lý thuyết có các bài tập ví dụ để các bạn học sinh tham khảo. Phần bài tập được sưu tầm và chọn lọc để các bạn học sinh có thể áp dụng lý thuyết phía trên vận dụng làm bài. Qua đó sẽ giúp cho các bạn học sinh luyện tập và củng cố thêm kiến thức về tìm GTLN, GTNN của biểu thức; đồng thời đây cũng là một tài liệu hay và đặc sắc để bồi dưỡng các bạn học sinh ôn thi học sinh giỏi lớp 8.
Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về
Bài tập nâng cao Toán lớp 8: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức
A. Kiến thức cần nhớ khi tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
I. Định nghĩa
+ Nếu với mọi ta có
(a là hằng số) thì ta nói a là giá trị lớn nhất của
với
. Kí hiệu: max
hoặc GTLN
.
+ Nếu với mọi ta có
(b là hằng số) thì ta nói b là giá trị nhỏ nhất của
với
. Kí hiệu: min
hoặc GTNN
.
+ Nếu với mọi ta có
(a là hằng số) thì ta nói a là giá trị lớn nhất của
với
Kí hiệu: max
+ Nếu với mọi ta có
(b là hằng số) thì ta nói b là giá trị lớn nhất của
với
Kí hiệu: max
II. Một số bất đẳng tức hay dùng 1. Bất đẳng thức Cauchy (Cô-si)
+ Với hai số không âm a, b ta có:
Dấu “=” xảy ra
+ Với n số không âm , ta có:
Dấu “=” xảy ra
+ Vài dạng cụ thể hay gặp:
2. Bất đẳng thức Bunyakovski (Bu-nhi-a-cốp-xki)
Với hai bộ n số ta có:
Dấu “=” xảy ra
Nếu thì dấu “=” xảy ra
3. Bất đẳng thức GTTĐ (giá trị tuyệt đối)
+ . Dấu “=” xảy ra
+ . Dấu “=” xảy ra
B. Bài tập vận dụng tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1. Dạng 1: dạng phân tích thành bình phương của tổng hiệu, đặt biến phụ Bài 1:
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của
b, Tìm giá trị lớn nhất của
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của C = x² – 6x + 11
2. Dạng 2: dạng toán về phân thức Bài 2:
a, Tìm giá trị lớn nhất của
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
Bài 4: Với , tìm giá trị nhỏ nhất của
3. Dạng 3: dạng các biến bị ràng buộc bởi các hệ thức
Bài 5: Cho
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A + B
4. Dạng 4: dạng chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài 6:
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của
b, Tìm giá trị lớn nhất của
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của
d, Tìm giá trị nhỏ nhất của
— Bài cũ hơn —
Bạn đang xem bài viết Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 8: Tìm Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức trên website Zdungk.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
Related posts
10 Sai Lỗi Lớn Nhất Về Chất Lượng Cần Biết Khi Áp Dụng Iso 9001
Cập nhật thông tin chi tiết về 10 Sai Lỗi Lớn Nhất Về Chất Lượng Cần Biết Khi Áp...
Xem 11,880 Cập nhật thông tin chi tiết về Chỉ Số Phát Triển Con Người mới nhất ngày 25/02/2021...
Thông Tin Chuyen Doi Ngoai Te Online Mới Nhất
Video clip Giá vàng sjc việt nam 21/10/2020 | tỷ giá ngoại tệ Tỷ giá tại vietcombank 21/10/2020 |...
Thông Tin Bài Tập Tính Tỷ Giá Kỳ Hạn Mới Nhất
Video clip 👩💼 tỷ giá ngoại tệ hôm nay 23/9/2020 | tỷ giá usd, tỷ giá euro, tỷ giá...
Cộng Đồng Lgbt Là Gì? Bạn Đã Biết Chưa?
Xem 9,999 Cập nhật thông tin chi tiết về Cộng Đồng Lgbt Là Gì? Bạn Đã Biết Chưa? mới...
Thông Tin Cửa Hàng Mua Bán Ngoại Tệ Phố Hà Trung Mới Nhất
Video clip 👩💼 tỷ giá ngoại tệ hôm nay 23/9/2020 | tỷ giá usd, tỷ giá euro, tỷ giá...