Bài 1. Khái Niệm Về Mặt Tròn Xoay

Xem 6,138

Cập nhật thông tin chi tiết về Bài 1. Khái Niệm Về Mặt Tròn Xoay mới nhất ngày 28/07/2021 trên website Zdungk.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 6,138 lượt xem.

— Bài mới hơn —

Bài 2. Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi:

a) Ba cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư.

b) Ba cạnh của một tam giác cân khi quay quanh trục đối xứng nó.

c) Một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cnah góc vuông.

d) Một hình chữ nhật kể cả các điểm trong của hình chữ nhật đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh.

Theo định nghĩa ta thấy kết quả:

Giải:

a) Hình trụ tròn xoay có đường cao là cạnh thứ tư còn bán kính hình trụ bằng độ dài của cạnh kề với cạnh thứ tư đó.

b) Hình nón tròn xoay có chiều cao bằng chiều cao của tam giác cân, cond bán kính đáy bằng một nửađộ dài cạnh đáy của tam giác cân đó.

c) Khối nón tròn xoay.

d) Khối trụ tròn xoay.

Bài 3. Cho hình nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy .

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

b) Tính thể tích của khối nón được tạo bởi hình nón đó.

c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là . Tính diện tích thiết diện đó.

Giải:

Bài 5. Một hình trụ có bán kính đáy và có khoảng cách giữa hai đáy bằng .

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.

b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục . Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.

Bài 6. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều canh . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.

Giải:

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

b) Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.

c) Cho hai điểm và lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng và trục của hình trụ bằng . Tính khoảng cách giữa đường thẳng và trục của hình trụ

Giải:

a) Tính diện tích xuang quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng.

Giải:

b) Cho một dây cung và đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc . Tính diện tích hình vuông và mặt phẳng đáy.

Giải:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a.

a) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó.

Giải:

b) Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ⁰. Tính diện tích thiết diện được tạo nên.

Cho chúng tôi là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là . Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và .

Chứng minh rằng trong một khối nón tròn xoay, góc ở đỉnh là góc lớn nhất trong số các góc được tạo nên bởi hai đường sinh của khối nón đó.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30 ⁰.

a) Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ.

b) Tính góc giữa hai bán kính đáy qua A và B.

Hướng dẫn làm bài:

c) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và trục của khối trụ.

Hướng dẫn làm bài: Hướng dẫn làm bài:

— Bài cũ hơn —

Bạn đang xem bài viết Bài 1. Khái Niệm Về Mặt Tròn Xoay trên website Zdungk.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!