Xem 495
Cập nhật thông tin chi tiết về 1. Khái Niệm Hàm Số Lũy Thừa mới nhất ngày 02/03/2021 trên website Zdungk.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 495 lượt xem.
1. Khái niệm hàm số lũy thừa
Hàm số lũy thừa là các hàm số dạng y= x α, với α là một số thực đã cho. Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau, tùy theo α:
– Nếu α ∈ ℤ+ thì tập các định là ℝ.
– Nếu α ∈ ℤ ℤ+ thì tập các định là ℝ{0}.
– Nếu α ∈ ℤ thì tập các định là (0; +∞).
Chú ý: Hàm số y= có tập xác định là [0;+∞), hàm số y=
có tập xác định ℝ, trong khi đó các hàm y=
, y=
đều có tập xác định (0; +∞). Vì vậy y=
và y=
( hay y=
và y=
) là những hàm số khác nhau.
2. Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ tổng quát
– Nếu hàm số u=u(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm trong khoảng J thì hàm số
3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương
Trong trường hợp số mũ nguyên dương, hàm số lũy thừa y= x n có tập xác định là ℝ và có đạo hàm trên toàn trục số. Công thức tính đạo hàm số lũy thừa tổng quát được mở rộng thành ∀x, (x n) ‘= nx n-1 và ∀x ∈ J, (u n(x)) ‘= nu n-1(x)u ‘(x) nếu u= u(x) có đạo hàm trong khoảng J.
4. Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm
Nếu số mũ là số nguyên âm thì hàm số lũy thừa y= x n có tập xác định là ℝ và có đạo hàm tại mọi x khác 0, công thức đạo hàm hàm số lũy thừa tổng quát được mở rộng thành ∀x # 0,(x n) ‘= nx n-1 và ∀x ∈ J, (u n(x)) ‘= nu n-1(x)u ‘(x) nếu u= u(x) # 0 có đạo hàm trong khoảng J.
5. Đạo hàm của căn thức
Hàm số có thể xem là mở rộng của hàm lũy thừa
( tập xác định của y=
chứa tập xác định của y=
và trên tập xác định của y=
hai hàm số trùng nhau).
Khi n lẻ thì hàm số y= có tập xác định ℝ. Trên khoảng (0; +∞) ta có y= =
và
=
, do đó =
. Công thức này còn đúng cả với x không có đạo hàm tại x= 0.
= .
6. Đồ thị hàm số y=xα trên khoảng (0; +∞)
Chú ý khi khảo sát hàm số y= x α với α cụ thể cần xét hàm số trên toàn tập xác định của nó( chứ không phải chỉ xét trên khoảng (0; +∞) như trên).
Bạn đang xem bài viết 1. Khái Niệm Hàm Số Lũy Thừa trên website Zdungk.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
Related posts
Cách Kiếm Vàng Trong Liên Quân Nhanh Nhất, Hiệu Quả Nhất
Cập nhật thông tin chi tiết về Cách Kiếm Vàng Trong Liên Quân Nhanh Nhất, Hiệu Quả Nhất mới...
Thông Tin Công Thức Tính Tỷ Giá Hối Đoái Là Gì Mới Nhất
Giá Hột Xoàn Kim Lý – Xem 26,305,290 Gia Vang 96 O Khanh Hoa Hom Nay – Xem 1,992,969...
Thông Tin Cập Nhật Giá Usd Thị Trường Mới Nhất
Rong Nho Biển Bao Nhiêu Một Ký – Xem 15,840 Đai Nịt Bụng Của Mỹ – Xem 13,662 Rong...
Thông Tin Bang Ty Gia Usd Hom Nay Mới Nhất
Video clip Tỷ giá ngoại tệ hôm nay 20/10/2020 | tỷ giá đô la hôm nay | tỷ giá...
Thông Tin Chenh Lech Gia Vang Vn Va The Gioi Mới Nhất
Video clip Giá vàng hôm nay mới nhất | giá vàng 9999 ngày 26/2 | giá vàng 9999 sjc...
Thông Tin Chuyển Đổi Ngoại Tệ Techcombank Mới Nhất
Video clip Tỷ giá ngoại tệ hôm nay 30/9/2020 | tỷ giá đô la hôm nay | tỷ giá...